Come funziona un prisma? Spiegazione di luce, rifrazione e dispersione

Un prisma funziona piegeo la luce mentre passa attraverso il vetro e, poiché ogni colore della luce si piega con un angolo leggermente diverso, la luce bianca si espande in uno spettro visibile completo. Questo processo coinvolge due principi fisici chiave: rifrazione and dispersionee . Comprendere come interagiscono queste due forze spiega tutto, dagli arcobaleni nel cielo agli esperimenti laser in un laboratorio di fisica.

Cosa succede quando la luce entra in un prisma

Quando un raggio di luce viaggia dall'aria al vetro, rallenta. Il vetro è otticamente più denso dell'aria, il che significa che la luce lo attraversa a una velocità inferiore. Questo cambiamento di velocità fa sì che il raggio luminoso si pieghi al confine tra i due materiali. Questa flessione si chiama rifrazione .

L'entità della flessione è descritta dalla legge di Snells, la quale afferma che il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra le velocità della luce nei due mezzi. In termini pratici, la luce si piega verso una linea perpendicolare alla superficie quando entra in un mezzo più denso e si allontana da essa quando esce.

Un prisma ha la forma di almeno due superfici piane e angolate. La luce entra da una faccia ed esce da un'altra. Poiché le due superfici non sono parallele, la rifrazione che avviene all'ingresso non si annulla all'uscita. Invece, entrambe le rifrazioni si sommano, piegando ulteriormente la luce nella stessa direzione.

Perché la luce bianca si divide in colori

La luce bianca non è di un unico colore. È una miscela di tutti i colori dello spettro visibile, ciascuno con la propria lunghezza d'onda. La luce viola ha una lunghezza d'onda compresa tra 380 e 450 nanometri, mentre la luce rossa si trova all'altra estremità, tra 620 e 750 nanometri.

Il dettaglio critico è che il vetro rallenta diverse lunghezze d’onda in quantità diverse. Le lunghezze d'onda più corte, come il viola, rallentano maggiormente all'interno del vetro e quindi si piegano più bruscamente. Lunghezze d'onda più lunghe, come il rosso, rallentano e si piegano meno. Questa variazione dell'angolo di piegatura in base alla lunghezza d'onda viene chiamata dispersionee .

In un tipico prisma di vetro, la differenza nell'indice di rifrazione tra la luce viola e quella rossa è di circa da 0,02 a 0,05 , a seconda del tipo di vetro. Questa piccola differenza è sufficiente per diffondere i colori in un arcobaleno visibile quando la luce esce dal prisma.

L'ordine dei colori nello spettro

I colori appaiono sempre nella stessa sequenza perché si piegano sempre in quantità fisse e prevedibili. Dal meno piegato al più piegato, l'ordine è:

• Rosso
• Arancione
• Giallo
• Verde
• Blu
• Indaco
• Viola

Questa è la stessa sequenza vista negli arcobaleni naturali, dove le gocce d’acqua agiscono come minuscoli prismi nell’atmosfera.

Il ruolo della forma del prisma

La forma triangolare di un prisma standard non è casuale. L'angolo al vertice del triangolo, chiamato angolo dell'apice o angolo del prisma, controlla direttamente la deviazione totale subita dalla luce. Un angolo all'apice più ampio produce una maggiore separazione tra i colori.

La maggior parte dei prismi dimostrativi hanno un angolo all'apice di 60 gradi , che fornisce una dispersione forte e facilmente visibile senza richiedere una geometria estrema. Un prisma da 30 gradi devia la luce più delicatamente, mentre angoli superiori a 70 gradi iniziano a causare una significativa perdita di luce a causa dei riflessi interni sulle superfici.

Anche il materiale del prisma è importante. Il vetro selce denso ha un indice di rifrazione più elevato rispetto al vetro borosilicato standard, quindi disperde i colori in modo più forte. Questo è il motivo per cui gli strumenti ottici che richiedono una precisa separazione dei colori utilizzano vetro appositamente formulato anziché il normale vetro per finestre.

Indice di rifrazione confrontato tra i colori

Anche se le differenze nell'indice di rifrazione sembrano piccole sulla carta, producono una diffusione di colori chiaramente visibile quando la geometria del prisma li amplifica attraverso la faccia di uscita.

Può un prisma ricombinare la luce nel bianco?

Sì. Isaac Newton lo dimostrò nel 1666 ponendo un secondo prisma capovolto nel percorso dello spettro disperso dal primo. Il secondo prisma riorientò ciascun colore, ricomponendoli in un unico raggio di luce bianca. Questo esperimento dimostrò due cose: la luce bianca contiene tutti i colori, e il prisma stesso non aggiunge colore alla luce ma rivela solo ciò che era già presente.

Questa reversibilità è importante nella progettazione ottica. I sistemi che necessitano di separare le lunghezze d'onda per l'analisi possono successivamente ricombinarle senza alcuna perdita di informazioni, assumendo un'ottica ideale senza aberrazioni.

Usi pratici dei prismi oltre la separazione dei colori

I prismi non vengono utilizzati solo per creare arcobaleni. Servono una varietà di funzioni precise negli strumenti ottici e nella tecnologia.

Spettroscopia

Gli scienziati utilizzano spettrometri a prismi per analizzare la luce emessa o assorbita dalle sostanze. Ogni elemento produce un insieme unico di linee spettrali, che agiscono come un'impronta digitale. Gli astronomi utilizzano questa tecnica per determinare la composizione chimica delle stelle distanti milioni di anni luce, senza mai raccogliere un campione fisico.

Binocoli e periscopi

Utilizzo di prismi a tetto e prismi di Porro all'interno del binocolo riflessione interna totale piuttosto che dispersione. Quando la luce colpisce la superficie interna del vetro con un angolo maggiore dell'angolo critico, viene riflessa completamente senza alcuna perdita. Ciò consente al binocolo di ripiegare il percorso ottico in una forma compatta mantenendo la luminosità e l'orientamento dell'immagine.

Telecomunicazioni e Fibra Ottica

Il multiplexing a divisione di lunghezza d'onda nelle reti in fibra ottica utilizza componenti basati sulla dispersione che funzionano in modo simile ai prismi. Diversi canali di dati vengono trasmessi su diverse lunghezze d'onda della luce e quindi separati o combinati utilizzando reticoli di diffrazione o elementi simili a prismi, consentendo a una singola fibra di trasportare enormi quantità di informazioni simultaneamente.

Sistemi di telecamere e proiettori

Le videocamere di fascia alta utilizzano prismi che dividono il raggio per dividere la luce in entrata in canali rossi, verdi e blu separati, ciascuno catturato da un sensore dedicato. Ciò produce una riproduzione del colore più accurata rispetto ai sistemi a sensore singolo che si basano su array di filtri colorati.

In che modo l'angolo di incidenza influisce sull'output

L'angolo con cui la luce colpisce la superficie del prisma influisce in modo significativo sul risultato. All'angolo di deviazione minimo, la luce passa simmetricamente attraverso il prisma e la dispersione è più pulita. Ad angoli di incidenza più ripidi, alcune lunghezze d'onda possono subire una riflessione interna totale e non uscire affatto dal prisma.

Per un prisma di vetro a corona da 60 gradi, l'angolo di deviazione minimo è di circa 37-40 gradi per la luce visibile. Gli ingegneri ottici lo calcolano con precisione quando progettano gli strumenti per garantire che le lunghezze d'onda desiderate passino con una distorsione minima.

Se la luce colpisce la superficie con un angolo troppo basso, potrebbe riflettersi anziché entrare nel vetro, un fenomeno governato dalle equazioni di Fresnel. Rivestimenti antiriflesso di alta qualità prismi ottici ridurre al minimo questa perdita di superficie e migliorare l'efficienza della trasmissione.

La differenza tra prismi e reticoli di diffrazione

Sia i prismi che i reticoli di diffrazione possono separare la luce nelle sue lunghezze d'onda componenti, ma lo fanno attraverso meccanismi fisici completamente diversi. Un prisma utilizza la rifrazione e la dipendenza dalla lunghezza d'onda dell'indice di rifrazione. Un reticolo di diffrazione sfrutta l'interferenza delle onde luminose diffuse da una superficie ricoperta da migliaia di sottili linee parallele.

In particolare, l'ordine dei colori è invertito tra i due. In un prisma, il viola è maggiormente piegato. In un reticolo di diffrazione, il rosso viene diffratto secondo l'angolo più grande. Questa differenza è una conseguenza diretta della fisica sottostante in ciascun caso.

Perché alcuni materiali disperdono la luce più di altri

La tendenza di un materiale a disperdere la luce si misura dal suo numero di Abbe. A numero di Abbe basso significa alta dispersione, il che significa che il materiale separa fortemente i colori. Un numero di Abbe elevato significa bassa dispersione. Il vetro selce denso ha un numero di Abbe intorno a 36, mentre il vetro borosilicato a corona si trova vicino a 64.

Negli obiettivi delle fotocamere, un'elevata dispersione è solitamente indesiderabile perché crea aberrazione cromatica, dove colori diversi si mettono a fuoco a distanze leggermente diverse e producono frange o sfocature. I progettisti di lenti combinano deliberatamente elementi realizzati in vetro ad alta e bassa dispersione per annullare l'errore cromatico, una tecnica chiamata correzione acromatica.

In uno spettrometro a prisma, tuttavia, l'elevata dispersione è esattamente ciò che desideri. Quanto più forte è la dispersione, tanto più ampio è lo spettro, rendendo più facile distinguere le lunghezze d'onda ravvicinate.

Punti chiave

Un prisma divide la luce bianca in uno spettro perché il vetro rallenta diverse lunghezze d'onda in quantità diverse, facendo sì che ciascun colore si rifranga con un angolo unico. La geometria triangolare del prisma assicura che sia la rifrazione in entrata che quella in uscita pieghino la luce nella stessa direzione, amplificando la separazione. Il risultato è un arcobaleno visibile che va dal rosso nella parte bassa al viola nella parte ripida.

1. Rifrazione fa sì che la luce si pieghi quando si sposta tra materiali di diversa densità ottica.
2. Dispersione fa sì che diverse lunghezze d'onda si pieghino in quantità diverse all'interno dello stesso materiale.
3. La forma del prisma combina la rifrazione su due superfici, producendo una visibile separazione dei colori.
4. Il processo è completamente reversibile, come dimostrò Newton ricombinando lo spettro con un secondo prisma.
5. I prismi vengono utilizzati nella spettroscopia, nei sistemi di imaging, nei binocoli e nelle telecomunicazioni, non solo nelle dimostrazioni in classe.